Réseaux de Deligne-Mostow et configurations de droites

Mardi 12 mai 11:00-12:00 - Irene Pasquinelli - IMJ-PRG

Résumé : En 1983, Hirzebruch considère des configurations de droites complexe dans l’espace projectif complexe de dimension 2. Il montre qu’un revêtement ramifié bien choisi donne une variété hyperbolique complexe, qui est liée à un des réseaux de Deligne-Mostow.
Je vais commencer l’exposé avec une présentation de ces réseaux de PU(2,1), du travail de Hirzebruch et des généralisations qui ont suivi. Après, je vais expliquer comment, avec Elisha Falbel, on a créé un « dictionnaire » entre les domaines fondamentaux pour ces réseaux et la construction de Hirzebruch.
On a utilisé ce résultat pour deux applications différentes. D’un coté, on a généralisé le travail de Dashyan de construction des représentations de 3-variétés dans le réseau. De l’autre, on donne une contribution à la version complexe de la construction des réseaux non-arithmétiques par hybridation.

Lieu : Big Blue Button : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/dam-hxz-qem - Séminaire en ligne.

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