Matrices de covariance corrélées complexes : Universalité des comportement locaux

Jeudi 10 mars 2016 14:00-15:00 - Adrien Hardy - Université de Lille

Résumé : Dans cet exposé, basé entre autres sur deux travaux co-écrits avec W. Hachem et J. Najim, je présenterai la liste exhaustive des comportements individuels (ou locaux) des valeurs propres de matrices de covariance corrélées complexes, qui forment un modèle important de matrices aléatoires en mathématiques appliquées. En quelques mots, les valeurs propres extrémales fluctuent suivant la loi de Tracy-Widom, basée sur le noyau de Airy, sauf en présence d’un « bord dur », auquel cas le noyau de Bessel apparaît. Il y a aussi possibilité qu’un « cusp » s’immisce au milieu du spectre limite, où le comportement local fait alors intervenir le noyau de Pearcey.

Lieu : Salle 117-119

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