TUBES DE GRAUERT ET VARIETES AFFINES

Lundi 22 juin 2009 14:00-15:00 - Burns Dan - Michigan University

Résumé : On a conjecturé depuis longtemps qu’il doit exister une caractérisation intrinsèque des variétés affines algébriques en termes des potentiels de Monge-
Ampère. Il y a un résultat de Demailly des années ’80s, où entrent des conditions supplémentaires sur la courbure de Ricci d’une métrique Kählerienne sousjacente.
On a étudié de plus près une classe restreinte des exemples munis d’une exhaustion strictement parabolique en dehors d’un sous-ensemble compact, à savior, les tubes de Grauert entières. Une tube de Grauert est une complexifiée canonique d’une variété réelle riemannienne défifinie sur un sous-ensemble du fifibré (co-)tangent. On dit que la tube est entière si la structure complexe de la tube est définie sur toute le fifibré tangent. Nous discutons des travaux en cours en collaboration avec Raùl Aguilar sur l’identifification canonique d’une tube entière et une variété algébrique, où l’anneau des polynômes sur la variété est défifini par les taux de croissance par rapport à l’exhaustion de Monge-Ampère sur la tube.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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