Torsion dans l’homologie des variétés localement symétriques

Jeudi 25 juin 2009 14:00-15:00 - Bergeron Nicolas - Paris 6

Résumé : Les groupes d’homologie à coefficients entiers sont des Z-modules qui ont une partie libre et une partie de torsion. Les variétés localement symétriques peuvent avoir « beaucoup » de torsion. J’expliquerai ce que ce « beaucoup » signifie. Dans le cas des variétés arithmétiques, Avner Ash et d’autres ont conjecturé l’existence d’une « correspondance de Langlands » englobant ces classes de torsion. J’essaierai d’expliquer ce que cela signifie. Cette conjecture a plusieurs conséquences frappantes sur les classes de torsion dans l’homologie de ces variétés ; si le temps le permet, j’évoquerai quelques résultats (non conjecturaux, mais très faibles !) allant dans ce sens. Tout ceci est tiré d’un travail en commun avec Akshay Venkatesh.

Lieu : 425 - 121-123

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