Transport de masse sur les surfaces

Lundi 7 novembre 2011 14:00-15:00 - Ludovic Rifford - Université de Nice

Résumé : Toute surface dans l’espace euclidien hérite d’une distance géodésique correspondant aux longeurs minimales des courbes tracées sur la surface entre deux points. Si on se donne une mesure de probabilité sur la surface, toute application de la surface dans elle-même transporte cette mesure vers une mesure image ; la mesure « image » d’un ensemble n’étant rien d’autre que la mesure de son image réciproque par l’application. Etant données deux mesures de même masse, on peut se demander comment transporter la première mesure vers la deuxième de manière optimale relativement à la distance géodésique. Après avoir présenté des résultats assurant l’existence et l’unicité d’applications de transport minimisantes, on s’interessera à la régularités de ces applications. On expliquera en quoi la régularité de toutes les applications de transport entre de bonnes mesures est reliée à la géométrie de la surface.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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