Transport optimal et dynamique sur le cercle

Jeudi 10 mars 2011 14:00-15:00 - Kloeckner Benoît - Grenoble

Résumé : On étudie l’action sur les mesures de probabilité d’une application dilatante du cercle (par exemple la multiplication par d modulo 1). Plus précisément, le transport optimal permet, d’après une idée de Félix Otto formalisée par Nicola Gigli, de définir une structure différentielle sur l’espace des mesures qui permet de dériver cette action. L’objectif est de calculer cette dérivée en l’unique mesure invariante absolument continue et de montrer que ses valeurs propres couvrent un disque centré en l’origine de rayon strictement plus grand que 1. En particulier, on obtient des déformations de la mesure invariante en familles de mesures « presque invariantes ». Une bonne partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction du transport optimal et à la description de la structure différentielle de Gigli.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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