Un théorème de Birkhoff multidimensionnel pour les flots de Tonelli

Jeudi 28 avril 2011 14:00-15:00 - Arnaud Marie-claude - Avignon

Résumé : Dans les années 20, Birkhoff a montré que toute courbe essentielle invariante par un difféomorphisme de l’anneau 2-dimensionnel qui dévie la verticale et préserve l’aire est le graphe d’une application continue. Après une introduction concernant des résultats reliés, nous donnerons les idées principales de la preuve de la version multidimensionnelle suivante de ce résultat : « si M est une variété compacte et connexe, toute sous-variété lagrangienne de $T^*M$ qui est hamiltonniennement isotope à la section nulle et est invariante par un flot de Tonelli est un graphe. »

Lieu : bât. 425 - 121-123

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