Une approche de flot gradient pour le système de Keller-Segel

Jeudi 17 avril 2008 14:15-15:15 - Calvez Vincent - Ecole Normale Supérieure

Résumé : Le système de Keller-Segel modélise des cellules qui diffusent et qui s’attirent mutuellement via un noyau d’interaction non-local. Le cas de la dimension deux d’espace a suscité un vif engouement, et la compétition entre les contributions opposées de la diffusion et de l’attraction est bien comprise a ce jour. Les méthodes d’énergie notamment se sont révélées particulièrement efficaces ici.
Dans cet exposé nous proposons une nouvelle approche pour le système de Keller-Segel généralisé, en suivant l’interprétation d’Otto. Il s’agit d’analyser ce système vu comme le flot gradient (généralisé) de la fonctionnelle d’énergie libre pour la métrique de Wasserstein. Cette fonctionnelle d’énergie présente un défaut de convexité, et nous montrerons comment contourner cette difficulté en dimension un d’espace.
Ce travail est le fruit d’une collaboration avec Adrien Blanchet (Lille) et José A. Carrillo (ICREA, Barcelone).

Lieu : bât. 425 - 113-115

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