Utilisation de la Gamma-convergence pour l’étude asymptotique (grossière) de certains opérateurs linéaires

Lundi 21 mars 2011 14:00-15:00 - Lemenant Antoine - Paris 7

Résumé : Dans cet exposé basé sur un travail en commun avec P. Alvarez-Caudevilla, on s’intéressera au spectre d’un opérateur du type -Delta + lambda V où la fonction V est un potentiel mesurable borné positif, mais non strictement. Le but de l’exposé, de nature assez simple et relativement pédagogique, sera d’expliquer comment utiliser la Gamma-Convergence pour traiter de façon « grossière » mais radicale, la limite de cet opérateur lorsque V s’annule quelque part et lambda tend vers +infini. Le potentiel V considéré est en général très peu régulier, et il peut très bien s’annuler de façon non triviale sur un ensemble de type Cantor. On introduira en particulier la notion de « Quasi-ouverts » afin de permettre l’étude de ce genre de cas particulièrement excitant. Enfin on expliquera comment utiliser ces techniques pour étudier un système coopératif non auto-adjoint du même type, principale motivation de l’article en question.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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