L'objectif principal sera de présenter deux méthodes pour étudier la structure de signaux multivariés tels que des images, des signaux d'électroencéphalogrammes (EEG) ou plus généralement des signaux enregistrés par des réseaux de capteurs.
La première méthode permet d'apprendre un graphe à partir d'un ensemble de signaux. Ces signaux seront supposés être réguliers et admettant une représentation parcimonieuse dans le domaine spectral de ce graphe sous-jacent. Cette dernière propriété empruntée au traitement du signal sur graphe est connue pour être porteuse d'informations relatives à la structure de clusters du graphe.

Ensuite, nous nous intéresserons aux structures pouvant être induites par des contraintes tensorielles dans les méthodes d'apprentissage de dictionnaire convolutif. Plus précisément, nous ajouterons au problème de minimisation initial une contrainte de rang permettant de prendre en compte la structure linéaire sous-jacente des signaux. Cette contrainte de rang permet notamment une meilleure robustesse au bruit, l'une des principales faiblesses de ce type de méthode.