Séminaire Probabilités et Statistiques
Autour de la marche aléatoire de l’éléphant
09
June 2022
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Intervenant : Lucile Laulin
Institution : Institut Mathématiques de Bordeaux
Heure : 14h00 - 15h00
Lieu : 3L15
La marche aléatoire d'éléphant (ERW) est une marche aléatoire discrète qui a été introduite au début des années 2000 par deux physiciens afin d'étudier l’influence d’un paramètre de mémoire sur le comportement de la marche aléatoire. Dans cet exposé, on présentera comment la théorie des martingales permet d'obtenir des résultats sur le comportement asymptotique de l'ERW et sa généralisation aux dimensions supérieures. On expliquera également comment l’étude simultanée de deux martingales avec des vitesses de convergence différentes permet de s’intéresser à des processus liés à l’ERW, tels que le centre de masse et la marche avec mémoire renforcée ou amnésique. Enfin, on proposera une étude statistique de l’ERW via l’estimation du paramètre de mémoire.
 
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