Séminaire Analyse Numérique et EDP
Les géodésiques dans l’espace des métriques kähleriennes
13
Oct. 2022
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Intervenant : Eleonora Di Nezza
Institution : IMJ-PRG
Heure : 14h00 - 15h00
Lieu : 3L8
Un problème classique (et difficile) en géométrie kählerienne est de chercher des métriques “canoniques” (c'est-à-dire, avec des propriétés de courbure très spéciale). Comprendre la géométrie et la topologie de l’espace de métriques kähleriennes s’avère alors être crucial.
Dans cet exposé on va étudier les géodésiques dans cet espace et on va montrer comment l’équation de géodésiques est équivalente à un équation (pour un potentiel) aux dérivées partielles non-linèaire du type Monge-Ampère. L’existence, unicité et la régularité (ou non) des géodésiques découlent alors des propriétés de cette équation.
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