Nov. 2, 2021

Décès de Nessim Sibony

Nous apprenons avec tristesse le décès de notre collègue professeur émérite Nessim Sibony, qui a dirigé le Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, ainsi que l’équipe d’Analyse Harmonique.

Après des travaux importants en Analyse Complexe à plusieurs variables, sur la convexité holomorphe, les courants positifs, les métriques invariantes, ou l'analyse du d-barre, Nessim Sibony s'est tourné vers la dynamique complexe à plusieurs variables, domaine qu'il a véritablement fondé en France. Ses collaborations fameuses avec John Erik Fornaess, puis Tien Cuong Dinh, ont jalonné le développement de ce domaine de résultats remarquables, et ses élèves, Vincent Guedj, Charles Favre, Romain Dujardin, Gabriel Vigny, déploient encore ce domaine aujourd'hui.

Au début des années 1990, Nessim Sibony a introduit les courants positifs fermés et leurs intersections dans le contexte des systèmes dynamiques complexes à plusieurs variables. C’était un moment clé, qui engendrait un développement extraordinaire de la théorie. On s’appuie encore aujourd’hui sur ces courants pour étudier les ensembles de Julia, les mesures invariantes et beaucoup d’autres objets dynamiques.

L’étude des sous-variétés de dimension et de codimension arbitraires, et plus généralement, des courants de bi-degré (p,p) quelconque, a toujours été considérée comme délicate, notamment parce que la théorie du pluripotentiel n’était pas développée pour ces courants. Avec ses collaborateurs, Nessim Sibony a introduit la théorie du superpotentiel et la théorie des densités des courants, surmontant la difficulté fondamentale, afin de passer en (co)dimension quelconque.

Plus récemment, Nessim Sibony a appliqué ses théories géométriques des courants pour étudier les feuilletages par surfaces de Riemann, en écrivant un beau chapitre de la théorie contenant les théorèmes ergodiques, l’unicité ergodique, et la résolution des équations d-barre et laplacienne sur les feuilletages.

A 74 ans, Nessim Sibony souhaitait encore revisiter systématiquement la théorie de Nevanlinna avec ses nouvelles techniques et idées. La maladie l’a empêché d’aller jusqu’au bout de cette grande aventure.