Soit C une courbe projective et lisse sur un corps de nombres k. Soit G un schéma en groupes commutatif sur le corps des fonctions K de C. Le groupe de Tate-Shafarevich de G est défini comme le sous-groupe du groupe de cohomologie galoisienne H^1(K,G) constitué des classes qui s'annulent partout localement quand on considère les complétés de K en les points fermés de C. On présente quelques résultats de finitude et d'annulation de ce groupe de Tate-Shafarevich pour divers G. Il s'agit d'un travail commun avec Tamas Szamuely.