Étant donné un premier congru à 1 modulo 4, on peut l'écrire de façon unique comme une somme de deux carrés d'entiers positifs a^2 +4b^2, l'un pair et l'autre impair. Une question de Fouvry, à la suite de ma thèse portant sur les généralisations de biais de Tchebychev et soutenue à Orsay il y a quelques années, était de savoir s'il y a aussi un biais dans la répartition de l'entier impair a modulo 4. Les données sont surprenantes, il semble qu'il y a toujours plus de premiers avec a congru à 1 modulo 4. On donnera un argument heuristique pour expliquer cette observation.