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  • L3 Mathématiques

    Présentation

    Le public

    Cette formation est accessible aux étudiants titulaires de 120 ECTS, à l’issue d’un L2 ou d’une CPGE. Elle prépare les étudiants à une multiplicité de carrières dans lesquelles les mathématiques sont de plus en plus présentes ainsi qu’aux carrières de l’enseignement secondaire. Une bonne acquisition des contenus mathématiques d'une L2 de mathématiques sont nécessaires pour la réussite ce cette licence. 

    C’est la spécialisation que vous choisirez si :

    • vous êtes intéressé.e.s par les applications des mathématiques
    • vous envisagez de devenir enseignant en mathématiques.
    • ou vous souhaitez poursuivre en Master  de Mathématiques Appliquées

    Il est aussi possible de candidater aux procédures d’admission par voie universitaire dans des écoles d’ingénieurs et dans les écoles de commerce (concours/admission sur dossier)
     

    Objectifs pédagogiques


    Cette mention de Licence offre une formation en mathématiques générales et propose deux parcours :

    • Le parcours L3 Mathématiques, Applications et Numérique (MAN) est orienté vers la modélisation et l’étude mathématique des problèmes modélisés ainsi que vers les interactions avec d’autres disciplines. Elle met l’accent sur l’acquisition de méthodes numériques et statistiques et la pratique de logiciels scientifiques.
    • La parcours L3 Mathématiques et Métiers de l’Enseignement (M2E) prépare pour les formations aux concours de l’enseignement en Mathématique, (principalement CAPES, mais aussi Agrégation), en proposant notamment une introduction à la didactique de la discipline ainsi qu’un stage en établissement accompagné. Certains stages sont rémunérés (AED). 

    Le premier semestre (S5) est commun à tous les étudiants et permet de compléter les bases générales. Le second semestre (S6) propose un approfondissement des fondamentaux principalement en analyse et 2 enseignements spécialisés dans le parcours choisi. 
    En fin d’année, les étudiants effectuent un travail encadré suivant le parcours choisi : un stage dans un établissement scolaire (M2E) ou bien un projet de modélisation (MAN).
    Des options d'ouverture sport et culture sont proposées chaque semestre. Il est aussi possible pour les étudiants les plus motivés de suivre les cours d'options de mathématiques du magistère. Au second semestre, sur proposition du responsable de formation, certains étudiants du parcours M2E peuvent également faire un travail de recherche encadré (TER), commun avec le magistère.

     

    Poursuite d’études

     

    • Master de Mathématiques Appliquées, spécialités : statistiques appliquées, analyse de données, modélisation, mathématiques aux interfaces avec d'autres disciplines (Biologie, écologie, médecine, ..), actuariat, finance, algèbre effective, etc.)
    • Master MEEF 2 de Mathématiques (préparation au CAPES)
    • Master pour l'agrégation (très sélectif)
    • Master de Mathématiques Fondamentales (très sélectif)
    • Ecoles d'ingénieurs (Concours/Dossier)
    • Ecoles de commerces

    Modalités et inscriptions

    Candidatures

    Période de candidature : 15 mai au 10 juillet 2021. 

    Les étudiants issus du L2 de Mathématiques ou des Licences double diplôme Mathématiques d’Orsay n’ont pas besoin de candidater, ils sont inscrits de droit et peuvent s’inscrire directement sur apoweb.

    Tous les étudiants extérieurs ou souhaitant se réorienter doivent candidater et déposer un dossier sur la plateforme ecandidat en sélectionnant l’intitulé de formation et en respectant les dates de candidatures.

    Inscription administrative

    Les inscriptions se déroulent en ligne sur la plateforme Apoweb à partir du 7 au 25 juillet 2021 puis à partir du 23 août. Il faut disposer d’une autorisation préalable pour s’inscrire, ou être inscrit de droit. Etre inscrit de droit signifie qu’on peut s’inscrire sans candidater. Voir la page de l'Université pour les détails. 

    Contacts et infos pratiques

    Responsable pédagogique :

    Mélanie Guenais

    Secrétariat pédagogique :

     Johanna Diolez , Tel : 01-69-15-77-72 - Bureau 1F1

     

    Réunion de rentrée

    La réunion de rentrée pour la L3 de Mathématiques aura lieu le vendredi 3 septembre à 13h30 dans l’amphi Yoccoz (bâtiment 307).
    La présence de tous les étudiants est obligatoire.
    Tous les cours auront lieu au bâtiment de mathématiques, le bâtiment 307. 

    Dispositions liées aux contraintes sanitaires : selon informations disponibles au 17 mai 2021

    Le port du masque est obligatoire pour entrer et circuler dans le bâtiment.
    Tous les TD et TP seront assurés en présentiel.
    Une prise en main des supports numériques sera proposée lors de l’accueil pour vérifier l’accès de tous les étudiants aux plateformes de l’Université.
    Il est fortement recommandé d’avoir réalisé son inscription administrative pour le 1er septembre et d’avoir activé son compte mail universitaire pour pouvoir bénéficier de l’accès aux plateformes numériques de communication.

    Programmes

    Premier semestre (24 ECTs)

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    Cours fondamentaux

    • Responsable : Mélanie Guenais
    • Objectif : Consolider les connaissances d’algèbre linéaire en lien avec la géométrie et le calcul matriciel. Introduire les décompositions matricielles utiles pour le cours d’analyse matricielle du second semestre. Présenter quelques représentations géométriques de groupes finis et théorèmes de structures algébriques.
    • Volume Horaire : Cours 42h, TD 24h
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*20% + EE*30% + EEF * 50%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Bruno Vallet
    • Objectif : Approfondir les connaissances d’analyse concernant les notions de complétude et de compacité et des différents types convergence sur les fonctions. Introduire la notion d’intégrale de Lebesgue et les fondements de la théorie de la mesure. Présenter des applications en lien avec les approximations de fonctions.
    • Volume Horaire : Cours 42h, TD 24h
    • Modalités de contrôle :F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*20% + EE*30% + EEF * 50%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Nathanaël Enriquez
    • Objectif : Etendre la théorie des probabilité et des variables aléatoires au cas continu. Présenter les théorèmes fondamentaux de convergence des variables aléatoires. Etude des vecteurs gaussiens en préparation des cours de statistiques du second semestre.
    • Volume Horaire : Cours 30h, TD 24h, TP 15h
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*20% + EE*30% + EEF * 50%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Luca Nenna
    • Objectif : présenter la théorie classique des équations différentielles ordinaires en vue de la compréhension des algorithmes de résolution numérique.
    • Contenu :
      1- Résolution explicite en dimension 1 (variables séparables, équations linéaires et du 2nd ordre).
      2- Théorème de Cauchy-Lipschitz, alternative d’explosion.
      3- Lemmes de Gronwall.
      4- Systèmes d’équations différentielles linéaires, portraits de phase.
      5- Consistance, stabilité et convergence de schemas numériques.
    • Volume Horaire : Cours 18h, TD 14h, TP 10h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*20% + EE*30% + EEF * 50%
      • Session 2 : F = EEF*100%


    Second semestre (36 ECTs)

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    Cours fondamentaux

    • Responsable : Nathalie Castelle
    • Objectif : Bases des statistiques inférentielles et de la théorie de l’estimation. Présentation général des fondements de l’analyse des données statistiques.
    • Volume Horaire : Cours 20h, TD 16h, TP 12h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCTP=Contrôle continu de TP, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCTP*15% + CCE*15% + EE*30% + EEF*40%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Guy David
    • Objectif : Bases du calcul différentiel. Présentation des théorèmes des fonctions implicites puis des extremas liés et multiplicateurs de Lagrange.
    • Volume Horaire : Cours 24h, TD 24h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F =  CCE*20% + EE*30% + EEF*50%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Filipa Caetano
    • Objectif : Calcul matriciel appliqué à la résolution des systèmes linéaires et aux problèmes d’optimisation numérique. Calcul d’erreur et de complexité des algorithmes. Normes matricielles.
    • Volume Horaire : Cours 18h, TD 18h, TP 6h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*20%+ EE*30% + EEF * 50%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Frédéric Menous
    • Objectif : Calcul dans les espaces hilbertiens. Extension des propriétés vues en dimension finie pour des espaces de fonctions. Exemples d’application.
    • Volume Horaire : Cours 12h, TD 18h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*30% + EEF*70%
      • Session 2 : F = EEF*100%

    Cours spécifiques du parcours MAN

    • Responsable : Filipa Caetano
    • Objectif : Présenter les algorithmes classiques de résolution numérique pour les équations différentielles.
    • Volume Horaire : Cours 24h, TP 18h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCTP= Contrôle continu de TP, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations de TP.
      • Session 1 : F = CCTP*40% + EEF*60%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Than Mai Pham Ngoc
    • Objectif : Utilisation des méthodes les plus courantes en statistiques descriptives multidimensionnelles : 
      • Analyse en Composantes Principales, 
      • Analyse factorielle des Correspondances 
      • Analyse des Correspondances Multiples.
    • Volume Horaire : Cours 18h, TP 18h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCTP=  Contrôle continu de TP, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCTP*30% + EEF*70%
      • Session 2 : F = EEF*100%
    • Responsable : Edouard-Maurel Segala
    • Objectif : Travailler en binôme sur un projet scientifique encadré.
    • Volume Horaire :  TP 15h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCTP: Contrôle continu de TP
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations de TP.
      • Session 1 : F = CCTP*20% + Soutenance projet* 40%+ Rapport projet*40%
      • Session 2 : Pas de session 2

    Cours spécifiques du parcours M2E

    • Responsable : Frédéric Haglund
    • Objectif : Etablir les liens entre la géométrie du collège et du lycée et l’algèbre linéaire. Utiliser l’algèbre linéaire pour résoudre les problèmes de géométrie euclidienne du plan et de l’espace.
    • Volume Horaire : Cours 24h, TP 24h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EE= Examen partiel, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*20% + EE*30% + EEF*50%
      • Session 2 : F = EEF*100% ou oral
    • Responsable : Mélanie Guenais
    • Objectif : Présentation de la construction des nombres, des axiomes mathématiques et de leurs liens avec la construction du nombre chez l’enfant et au cours de la scolarité. Mise en évidence des difficultés d’apprentissages liées aux ruptures entre les différentes classes de nombres à l’aide d’analyse de documents de classe (textes officiels, documents d’accompagnement, manuels, productions d’élèves)
    • Volume Horaire : Cours 15h, TD 15h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, CCE= Contôle continu écrit, EEF= Examen Terminal
      • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit. 
      • Session 1 : F = CCE*40% + EEF*60%
      • Session 2 : F = EEF*100% ou oral
    • Responsable : Anne Broise
    • Objectif : Immersion en milieu professionnel 1j/semaine en observation en binôme puis en pratique accompagnée. Encadrement par un tuteur de terrain en stage et un enseignant en TP pour l’analyse des pratiques professionnelles.
    • Volume Horaire : Stage 1j/sem ; TP 15h.
    • Modalités de contrôle : F= note finale, Sout = Soutenance de stage, EEF= Examen Terminal, Rap = Rapport de stage
      • Session 1 : F = Stage * 10% [RapS]+ Stage*50%[SoutS] + EEF*40%
      • Session 2 : F = EEF*100%