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  • Probabilités et Statistiques

    Présentation

    Le cursus  « Probabilités et statistiques » est une finalité du parcours « Mathématiques de l’Aléatoire » du Master « Mathématique et Applications » de l’Université Paris Saclay (sa formation soeur est « Statistiques et Machine Learning »). C’est une formation de haut niveau en probabilités et statistiques. Il couvre un spectre large allant des aspects les plus fondamentaux de ce champ disciplinaire aux applications dans d’autres sciences et aux problèmes concrets posés par le monde socio-économique.

     

    Orientations


    Les nombreux cours proposés dans notre finalité permettent aux étudiants de sélectionner leur formation à la carte (en concertation avec l’équipe pédagogique) dans les domaines des probabilités et/ou statistiques qu’elles soient théoriques ou appliquées. L’objectif de la formation est d’apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d’explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d’autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l’information, théorie du signal...

     

    Débouchés


    Les débouchés principaux sont la poursuite en thèse, en mathématiques, en mathématiques appliquées, ou à l’interface des mathématiques avec le monde de l’entreprise. Les étudiants peuvent aussi s’insérer dans le monde économique dans les secteurs suivants : assurances, banques, laboratoires pharmaceutiques, grandes entreprises dans les secteurs du climat, de l’énergie et du transport, etc.

    Modalités et inscription

    L’accès se fait après examen du dossier. La finalité «  probabilités et statistiques  » s’adresse en particulier aux

    • Étudiants issus du M1 du master MFA ou de tout autre master de mathématiques
    • Élèves de 4e année du cycle ingénieur polytechnicien ou issus du M1 de l’Ecole Polytechnique (M1 mathématiques appliquées, M1 Eco-Sciences)
    • Élèves des Ecoles Normales Supérieures
    • Élèves de l’AgroParisTech
    • 3e année de l’Ecole Centrale et de Supélec
    • Étudiants d’établissements français ou internationaux possédant un bagage mathématique solide de niveau bac+4.

    Les inscriptions pédagogiques obligatoires sont toutes centralisées sur le site de l’université Paris-Saclay.

    ATTENTION : cette inscription pédagogique seule ne permet pas d’obtenir le diplôme ; il sera pour cela nécessaire de faire ensuite une inscription administrative dans l’école de provenance des étudiants de Paris-Saclay ou à l’Université Paris-Sud pour les étudiants hors du périmètre Paris-Saclay.

    Je candidate

    Contacts et infos pratiques

    Responsable pédagogique :

    Nicolas Curien 

    E-mail : nicolas.curien@gmail.com

    Secrétariat pédagogique :

    Séverine Simon

    E-mail : secretariatm2.math@universite-paris-saclay.fr


    Tél. 01-69-15-71-53 (Université Paris-Saclay) 
    Adresse courrier : Mathématiques, Bâtiment 307, Université Paris-Saclay, 91405 ORSAY Cedex 
    Localisation du secrétariat : 1er Étage balcon sur Hall, Bâtiment 307, Campus d’Orsay.

     

    Emploi du temps 2021-2022


    Rentrée du M2 le 6 septembre 2021.
    Cours de remise à niveau du 6 au 17 septembre 2021.
    Début des cours du premier semestre le 20 septembre 2021.
    Réunion de rentrée et présentation des cours le 16 septembre 2021 en salle 3L15 (Bat 307, Orsay).


    CONGES UNIVERSITAIRES 2021-2022
    Toussaint  : pas de congés officiels
    Noël : 18 décembre 2021 — 3 janvier 2022
    Hiver : 19 février — 27 février 2022

    Programme

    Premier semestre (30 ECTs)

    Masquer le programme de cours

     

    L’année débute par deux cours de remise à niveau (non validants mais fortement recommandés) en probabilités et en statistiques pendant les semaines du 6 et 13 septembre 2021.

     

     

    Remise à niveau en probabilités

    Responsable : Paul Melotti, Volume Horaire : 20h cours-TD, pas d’examen.

    Contenu : Ce cours accéléré reprend les notions de L3/M1 en probabilités (Théorème central limite, loi forte des grands nombres, espérance conditionnelle, martingale et chaîne de Markov à temps discret) nécessaires pour plusieurs parcours (maths de l’aléatoire, MSV, Data Science ...) ainsi que plusieurs compléments en vue plus spécifiquement du parcours maths de l’aléatoire (théorème de dérivation de Lebesgue, variation quadratique martingales discrète dans $ \mathbb{L}^2$, théorème des trois séries, uniforme intégrabilité)

    Remise à niveau en statistiques

    Volume Horaire : 20h cours-TD, pas d’examen.

    Contenu : Ce cours accéléré introduit les notions de bases de statistique (estimation, intervalles de confiance, tests, max de vraisemblance, modèle linéaire, tests paramétriques).

     

    Rentrée des cours le lundi 20 septembre 2021.

     

    27,5 ECTS à valider, parmi les cours suivants :

    Intitulé du cours Enseignant ECTS Cours TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
    Concentration de la mesure
    Pascal Massart 5 20h
    Théorèmes limites et applications
    I. Kortchemski I. Kortchemski 5 20h 10h
    Graphes aléatoires
    Nicolas Curien 7,5 25h 12h
    Concentration et sélection de modèles
    Pascal Massart 5 20h
    Théorie ergodique
    Sara Brofferio 7,5 25h 12h
    Chaîne de Markov : approfondissements
    Eric Moulines 5 20h
    Apprentissage statistique et rééchantillonnage
    Sylvain Arlot 5 20h
    Probabilités et Statistiques en grande dimension
    Christophe. Giraud Matthieu. Lerasle 5 30h
    Projet Machine Learning pour la prévision
    Yannig Goude 7,5 36h 20h
    Estimation non paramétrique
    2,5
    Convex analysis and optimisation theory
    5
    Apprentissage par renforcement
    2,5
    Machine Learning
    2,5
    Statistical Learning Theory
    2,5
    Optimization for Data Science
    5
    Generalisation properties of algorithms in ML
    2,5
    Méthodes bayésiennes pour l'apprentissage
    2,5
    Introduction to Probabilistic Graphical Models
    2,5
    Modèles graphiques pour l'accès à l'information à grande échelle
    2,5
    Modèles à chaîne de Markov cachée et méthodes de Monte Carlo séquentielles
    2,5
    Mouvement brownien et calcul stochastique
    Jean-François Le Gall 7,5 28h 20h


    Second semestre (30 ECTs)

    Masquer le programme de cours

    16 ECTS à valider parmi les cours suivants :

    Intitulé du cours Enseignant ECTS Cours TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
    Processus de branchement et populations structurées
    Vincent Bansaye 4 20h
    Modèles statistiques pour la génomique
    4
    Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques
    Pierre Loïc Méliot 4
    Optimisation et statistique
    Francis Bach 4 20h
    Matrices aléatoires
    Bertrand Eynard 4 20h
    Calcul de Malliavin
    Laurent Decreusefond 4 20h
    Bayésien non paramétrique
    Vincent Rivoirard 4 20h
    Analyse topologique des données
    Frédéric Chazal 4 20h
    Fiabilité des systèmes
    Patrick Pamphile 4 20h
    Apprentissage et optimisation séquentielle
    Gilles Stoltz 4 20h
    Statistiques spatiales pour l'environnement
    Liliane Bel 4 20h
    Extrêmes
    Anne Sabourin 4 20h
    Inférence sur de grandes graphes
    Laurent Massoulié 4 20h
    Modèles solubles en probabilités
    Nathanael Enriquez 4 20h
    Systèmes de particules en intéraction
    Thierry Bodineau 4 20h
    Temps locaux et théorie des excursions
    Jean-François Le Gall 4 16h
    Online Learning and Aggregation
    4
    Introduction mathématique au compressed sensing
    4
    Geometric Methods in Machine Learning
    4

    Il est également possible de valider des cours dans d’autres parcours (d'autre M2 de Paris-Saclay ou même dans d'autres université) avec accord préalable d'un responsable du M2.

     

    Séminaire des élèves

    Un séminaire des élèves obligatoire (2.5 ECTS) est également organisé pour présenter aux étudiants des sujets de recherche actuels. Ces exposés sont aussi l’occasion de mettre en contact les étudiants avec des chercheurs de tous niveaux, de doctorant à professeur.  Si vous souhaitez proposer un sujet de mémoire/stage/thèse aux étudiants du M2, contacter les responsables du M2.

    >> Tous les mercredis et jeudis de 13h à 14h, bâtiment 307, salle 1A14 <<

     

    Mémoire ou stage


    Pendant le second semestre, chaque étudiant prépare, à partir d’articles de recherche, un projet personnel encadré représentant 14 crédits ECTS. Ce projet peut être remplacé par un stage en entreprise ou dans un organisme public de recherche. Il est évalué par l’encadrant et par le jury du M2 qui effectue une soutenance orale de tous les candidats au début du mois de septembre de l’année universitaire suivante.

    1) En suivant le séminaire des élèves.

    2) En discutant avec l'équipe pédagogique du M2.

    3) En choisissant parmi les propositions externes reçues au long de l'année.

    4) En contactant directement des encadrant(e)s potentiels.

    Dans tous les cas, le choix du mémoire ou du stage doit être validé par un responsable du M2 et aucun engagement ne doit être pris sans entretien préalable avec un responsable du M2.

    • Chaque étudiant prépare un mémoire pdf en latex (entre 20 et 50 pages) détaillant le sujet du stage (contexte scientifique, etc) et ayant un contenu mathématique consistant. Les contributions originales (éventuelles) sont soulignées.
    • L’encadrant(e) propose une note permettant d’objectiver son appréciation du travail. Elle est indicative.
    • Des soutenances orales regroupant toute la promotion sont organisées mi-septembre et le jury donne la note finale du stage/mémoire. Une second session peut être organisée (selon circonstances) en cas de problèmes.

    Bourses

    La Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) offre des bourses de Master.
    En savoir plus

     

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