22 janvier 2020

Lucien Hennecart (Université Paris-Saclay)
Polynômes de Kac d’un carquois

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Lieu : Salle 3L15

Résumé : Dans cet exposé, nous allons définir une famille de polynômes associée à un carquois donné (c’est-à-dire à un graphe orienté). Ces polynômes ont des propriétés remarquables, parmi lesquelles l’intégralité et la positivité de leurs coefficients (conjecture de Kac, résolue par Hausel-Letellier-Rodriguez-Villegas). Ces propriétés ont une interprétation géométrique que nous esquisserons. Cet exposé se veut introductif et accessible bien que présentant des résultats et techniques assez modernes. En particulier, nous présenterons quelques exemples frappants et remarquables de l’intervention de carquois en géométrie et théorie des représentations.

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Giovanni Felder (ETH Zürich)
Superstring measure and the period map

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : The study of supercurves, the supersymmetric analogue of Riemann
surfaces, is motivated by superstring perturbation theory : the
contribution to amplitudes at order 2g-2 in the perturbative expansion
is given by an integral over a moduli space of supercurves of genus
g. I will review the geometry of supercurves and the construction of
the superstring measure, whose integral over the moduli spaces gives
perturbative contributions to the vacuum amplitude. I will then
discuss the super version of the period map and its role in the
superstring measure. The period matrix diverges on the locus of moduli
space where even theta characteristics have non-trivial sections,
causing potential singularities of the superstring measure. We show
that in spite of this divergence, the superstring measure is regular up
to genus 11.
This talk is based on joint work with David Kazhdan and Alexander
Polishchuk.

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