6 mai 2020

Oriane Blondel (Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard)
Processus d’exclusion facilité et problème de Stefan (en ligne)

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Résumé : On considère un système de particules de type processus
d’exclusion sur Z, dans lequel une particule ne peut sauter que si
elle est « poussée » par une autre particule. On montre que la limite
hydrodynamique est donnée par un problème de Stefan, et que les phases
actives/inactives microscopiques et macroscopiques coïncident.
L’exposé commencera par des notions élémentaires sur les limites
hydrodynamiques avant de se pencher plus en détail sur le processus
d’exclusion facilité. Travail en commun avec Clément Erignoux et
Marielle Simon.

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Zacharie Naulet (LMO, Université Paris Saclay)
Risk of the Least Squares Minimum Norm Estimator under the Spike Covariance Model

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Résumé : We study the risk of the minimum norm linear least squares estimator in when the number of parameters $d$ depends on $n$, and $\fracdn \to \infty$. We assume that data has an underlying low rank structure by restricting ourselves to spike covariance matrices, where a fixed finite number of eigenvalues grow with $n$ and are much larger than the rest of the eigenvalues, which are (asymptotically) in the same order. We show that in this setting the risk of minimum norm least squares estimator vanishes in compare to risk of the null estimator. We give asymptotic and non asymptotic upper bounds for this risk, and also leverage the assumption of spike model to give an analysis of the bias that leads to tighter bounds in comparison with previous works.

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Leonid Polterovitch (Tel Aviv)
Geometric facets of quantization

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Lieu : Demander le lien Zoom à jean-michel.bismut@u-psud.fr

Résumé : I will touch upon several topics on the crossroads of quantization
and geometry. In particular, I will explain why compatible almost-complex
structures on symplectic manifolds correspond to optimal quantizations,
and discuss spectral geometry of the Berezin transform describing
quantization followed by dequantization. Joint works with Louis Ioos,
David Kazhdan, Viktoria Kaminker and Dor Shmoish.

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