19 mai 2020

Laetitia Colombani (IMT, Toulouse)
Séminaire de vulgarisation des doctorants

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Lieu : https://webconf.math.cnrs.fr/b/ngo-tcm-479

Résumé : Processus de Hawkes auto-inhibants : Loi des grands nombres et théorème central limite.

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Diana Davis (Swarthmore College)
Les trajectoires périodiques sur les polygones réguliers

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Lieu : Big Blue Button : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/dam-hxz-qem - Séminaire en ligne.

Résumé : Les mathématiciens ont bien depuis pendant longtemps les trajectoires périodiques sur le carré, qu’on obtient quand la pente est rationnelle. Dans cet exposé, j’expliquerai mon travail avec Samuel Lelièvre, sur les trajectoires périodiques sur le pentagone régulier, et d’autres polygones réguliers. J’expliquerai leur géométrie, les dynamiques symboliques, et la structure du groupe. Pour les polygones avec plus de 5 côtés, c’est notre travail pendant la pandémie. Les trajectoires sont très belles, et je montrerai beaucoup de dessins.

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Michel Davydov (ENS)
Champs moyens à répliques et propagation du chaos

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Lieu : https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/html5client/join++cs_INTERRO++sessionToken=klbueahyehttqoyx

Résumé : Les dynamiques de réseaux avec des interactions basées sur des processus ponctuels sont d’un intérêt primordial en modélisation. Malheureusement, la plupart des dynamiques pertinentes dépendent de graphes d’interaction complexes qui rendent impossible un traitement calculatoire exact.
Pour contourner cette difficulté, l’approche de champs moyens à répliques s’intéresse à des répliques des modèles d’intérêt interagissant aléatoirement. Dans la limite d’un nombre infini de répliques, ces réseaux deviennent analytiquement tractables sous une condition appelée « hypothèse poissonienne », qui est conjecturée plutôt que démontrée dans beaucoup d’applications.
Nous introduirons une classe générale de dynamiques à base de processus ponctuels en temps discret, que nous appellerons processus de fragmentation-interaction-agrégation. Nous établirons la preuve de l’hypothèse poissonienne pour le champ moyen à répliques de tout reseau de cette classe. La preuve repose sur la propagation d’indépendance asymptotique pour les variables d’état dans la limite d’un nombre infini de répliques.

Notes de dernières minutes : Session sauvetage : https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ngo-rn7-e4r

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