2 novembre 2020

Léonard Cadilhac (Université Paris-Saclay)
Propriété d’approximation pour les espaces Lp non-commutatifs associés à SL_n(R)

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Lieu : Bâtiment 307, Salle 2P8

Résumé : Je présenterai des résultats complémentaires concernant une approche par l’analyse harmonique d’une conjecture de rigidité de Connes. En 2011, Lafforgue et de la Salle ont montré que les espaces Lp non-commutatifs associés à SL_n(R) n’ont pas la propriété d’approximation complètement bornée pour p supérieur à 4. Cela signifie que l’on ne peut pas approximer l’identité par des multiplicateurs de Fourier supporté sur SL_n(R) et borné dans Lp. Ce résultat a maintenant été affiné et on peut observer une dépendance en n de l’indice p_n à partir duquel on sait que la propriété d’approximation n’est pas vérifiée. On ne sait en revanche pas ce qui se passe pour 2 < p <p_n. Dans cette direction, en 2019, Parcet, Ricard et de la Salle ont établi des conditions suffisantes pour que des multiplicateurs de Fourier sur SL_n(R) soient bornés sur L_p.

Notes de dernières minutes : L’exposé est reporté à une date ultérieure.

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