24 novembre 2020

Cédric Pépin (Université Paris 13)
Vers une théorie de Kazhdan-Lusztig pour les algèbres de Hecke mod p

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Lieu : Séminaire en ligne

Résumé : Soient F un corps local, G un groupe réductif connexe déployé
sur F et H l’algèbre de Hecke de G(F) associée à un sous-groupe de
Iwahori, à coefficients dans le corps C des nombres complexes. Soit
d’autre part \hatG le dual de Langlands de G sur C. Kazhdan et Lusztig
ont montré que les H-modules simples pouvaient être réalisés en famille,
dans le groupe de Grothendieck des fibrés vectoriels équivariants sur la
variété de drapeaux de \hatG, et que cette famille vivait au-dessus
d’un espace de paramètres de Langlands modérés. Dans un travail en
commun avec Tobias Schmidt, nous cherchons un analogue de cette théorie
lorsque le corps C des coefficients est remplacé par une clôture
algébrique du corps résiduel de F. On arrive pour l’instant à une
réponse assez complète lorsque G=GL_2.

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