26 novembre 2020

Sébastien Gouëzel (IRMAR)
Résonances de Ruelle pour le flot géodésique sur des variétés non compactes

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Lieu : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ram-jaz-4ow-zur

Résumé : Les résonances de Ruelle sont des caractéristiques d’un système
dynamique qui décrivent les asymptotiques fines des corrélations en
temps grand. Il est maintenant bien connu que cette notion est bien
définie pour les systèmes uniformément hyperboliques lisses sur les
variétés compactes. Dans cet exposé, je m’intéresserai au cas du flot
géodésique sur des variétés non compactes. Dans une certaine classe de
variétés (appelées SPR), j’expliquerai qu’on peut définir des résonances
de Ruelle dans un demi-plan, dont l’abscisse est donnée par un exposant
critique à l’infini. Travail avec Barbara Schapira et Samuel Tapie.

Notes de dernières minutes : Le café culturel sera assuré à 13h00 par Jérôme Buzzi dans le même lieu.

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Cosmin Burtea (IMJ-PRG (Université de Paris))
Ecoulement compressible avec diffusion anisotrope ou non-locale en régime stationnaire

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Lieu : Visioconférence

Résumé : Le premier résultat concernant le problème d’existence de solutions faibles <<à la Leray>>, en dimension 2 ou 3, pour le système de Navier-Stokes en régime stationnaire régissant l’écoulement de certains fluides compressibles, visqueux fut obtenu en 1998 par P-L. Lions sous l’hypothèse d’une diffusion isotrope à viscosités de cisaillement et de volume constantes. Dans cet exposé je vais présenter une nouvelle preuve de ce résultat, permettant en outre de considérer dans l’équation des moments un opérateur différentiel de diffusion pouvant être anisotrope ou non locale. Ceci est une situation physiquement pertinente, par exemple en géophysique, qui sortait du cadre de la théorie développée par Lions. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Didier Bresch.

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William Da Silva (LPSM)
Un processus de croissance-fragmentation dans le mouvement brownien plan.

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Lieu : En ligne

Résumé : On considère une excursion brownienne de 0 à 1 dans le demi-plan supérieur. Cette excursion fait (éventuellement) des sous-excursions au-dessus de la droite horizontale de hauteur a>0. Nous notons la « taille » de ces excursions, définies comme la différence entre le point final et le point initial. Lorsque a varie, ce système de particules fait apparaître une structure de branchement que nous étudions. On retrouve alors une des « croissance-fragmentations » obtenues par J. Bertoin, T. Budd, N. Curien et I. Kortchemski. Travail en commun avec Élie Aïdékon.

Un processus de croissance-fragmentation dans le mouvement brownien plan.  Version PDF