4 janvier 2021

Thierry Bousch (Orsay)
L’inéquation cohomologique en dynamique hyperbolique

Plus d'infos...

Lieu : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/syl-pbj-8sb-eqv

Résumé : Etant donnés un système dynamique T : X -> X et une fonction f : X -> R,
peut-on trouver une fonction g : X -> R telle que f(x) \ge g(Tx)-g(x) pour
tout x ? Il est bien sûr nécessaire que f soit de moyenne positive sur
toute orbite périodique de T, mais est-ce suffisant ? Il se trouve qu’en
dynamique hyperbolique, la réponse à cette question est essentiellement
« oui », et cela a des conséquences importantes en optimisation ergodique.
J’expliquerai pourquoi cette inéquation fonctionnelle y joue un rôle
central, et je présenterai diverses manières de la résoudre. Je discuterai
également de l’importance de contrôler la régularité de g, connaissant
celle de f.

L’inéquation cohomologique en dynamique hyperbolique  Version PDF