2 février 2021

Vlerë Mehmeti (IMO)
Espaces de Berkovich, recollement analytique et principe local-global

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307 (sauf confinement, auquel cas l'exposé aura lieu à distance)

Résumé : Dans cet exposé je parlerai d’une application de la théorie de Berkovich au principe local-global. La méthode principale utilisée est le recollement, une technique à l’origine introduite pour étudier le problème inverse de Galois et par la suite étendue dans diverses directions. Je commencerai par présenter quelques notions introductoires relatives aux espaces analytiques de Berkovich. En développant une version du recollement sur ces espaces, j’obtiendrai des principes locaux-globaux sur les corps de fonctions des courbes et des applications aux formes quadratiques. Pour conclure, je présenterai une approche visant à généraliser ces résultats en dimension supérieure.

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Ignacio Barros (IMO)
On the irrationality of moduli spaces of K3 surfaces

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307 (sauf confinement, auquel cas l'exposé aura lieu à distance)

Résumé : I will report on recent joint work with D. Agostini and K.-W. Lai, where study how the degrees of irrationality of the moduli space of polarized K3 surfaces grow with respect to the genus g. We prove that, for a series of infinitely many genera, the irrationality is bounded by the Fourier coefficients of certain modular forms of weight 11, and thus grow at most polynomially, in terms of g. Our proof relies on results of Borcherds on Heegner divisors together with results of Hassett, Debarre—Iliev—Manivel, and Debarre-Macrì on special hyperkähler fourfolds.

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