8 février 2021

Christian Bonatti (Dijon)
Flot d’Anosov en dimension 3 : un jeu dynamique qui formalise l’action des chirurgies sur les feuilletages

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Lieu : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/syl-pbj-8sb-eqv

Résumé : Il s’agit d’un travail, en grande partie avec Ioannis Iakovoglou.
je vais présenter un jeu dynamique consistant à composer un nombre, non prescrit à l’avance, d’homéomorphismes affines par morceaux très simples (2 morceaux) de la droite. J’expliquerai en quoi ce jeu formalise l’action des chirurgies de Dehn sur un flot d’Anosov. S’il reste du temps, je présenterai quelques astuces géométriques, qui nous ont permis d’obtenir du jeu dynamique des résultats qualitatifs sur les flots d’Anosov, sans avoir à résoudre le jeu. Je poserai alors quelques questions en termes du jeu dynamique qui donneraient des informations importantes pour le flot.

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Causalité et information en dynamique multidimensionnelle

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Programme : L’après-midi sera centrée sur un exposé de Silvère Gangloff Causalité et information en dynamique multidimensionnelle. Il s’agira d’examiner comment des notions de causalité introduites par G. Tononi, un neuroscientifique, pourraient permettre de structurer l’analyse des décalages de type fini multidimensionnels en donnant une vision systématique des phénomènes de transport d’information.
L’exposé sera suivi de discussions informelles.

Notes de dernières minutes : https://jbuzzi.wordpress.com/2021/01/24/apres-midi-symbolique-a-orsay/

 

Alexander Strohmaier (Leeds Univ. )
A trace formula in obstacle scattering

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Résumé : I will give a brief introduction about the spectral properties of the Laplace operator in obstacle scattering. I will explain the relation to Zeta functions that appear in local quantum field theory. I will then show that an appropriately defined stress energy tensor is the integral kernel of a trace-class operator whose trace can be interpreted as the vacuum energy. I will introduce a more abstract and more generally applicable version of this statement and an associated trace-formula.
This also proves the equivalence and convergence of several methods used in the physics literature to compute Casimir interactions. The trace-formula is somewhat different from the Birman-Krein formula and is interesting in its own right.
Knowledge of quantum field theory will not be assumed. All quantities will be defined in terms of functional calculus of the Laplace operator. The talk summarises joint work with F. Hanisch, Yan-Long Fang, Alden Waters, Timo Betcke, and Xiaoshu Sun.

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