14 avril 2021

Thomas Mordant (LMO)
Fibrés de Hodge et hauteur de Griffiths

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Lieu : Distanciel

Résumé : La notion de hauteur a été utilisée pour résoudre des problèmes de finitude en géométrie arithmétique par de nombreux mathématiciens tels que Weil ou Faltings.
Mon but est de présenter une notion de hauteur en géométrie analytique, introduite par Griffiths, pour les submersions de variétés analytiques au-dessus d’une courbe. Pour cela, j’introduirai les notions importantes de nombres de Hodge, qui permettent de classifier les variétés analytiques, et de fibrés vectoriels, qui permettent d’organiser des espaces vectoriels sur les points d’une variété.

Notes de dernières minutes : Enregistrement de l’exposé : https://scalelite.lal.cloud.math.cnrs.fr/playback/presentation/2.0/playback.html++cs_INTERRO++meetingId=07328e5495597cd77347ced584539447d62e46a3-1618407437916

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Siarhei Finski (Grenoble)
On characteristic forms of positive vector bundles, local Kempf-Laksov formula and mixed discriminants

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Lieu : Demander le lien Zoom à jean-michel.bismut@universite-paris-saclay.fr

Résumé : By a theorem of Kodaira, for a line bundle over a compact complex manifold, the positivity of the first Chern class is equivalent to its ampleness. For vector bundles of higher rank, there are several widely used notions of positivity, and the precise relation between them and ampleness is still only conjectural. In this talk we will discuss the relation between positivity of a vector bundle and the positivity of the associated characteristic forms. In particular, we will establish a differential-geometric version Fulton-Lazarfeld theorem on the description of the positive characteristic classes for ample vector bundles. As an interesting byproduct of the proof we will establish a local refinement of the Kempf-Laksov determinantal formula.

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