HENNIART, Guy - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
LEMAIRE, Bertrand - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
| Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien, G=GL(n,F) pour entier n>1, et k un caractère de Fx trivial sur (Fx)n. On prouve une formule pour les k-intégrales orbitales régulières sur G permettant, si F est de caractéristique >0, de les relever à la caractéristique nulle. On en déduit deux résultats nouveaux en caractéristique >0: le "lemme fondamental" pour l'induction automorphe, et une version simple de la formule des traces tordue locale d'Arthur reliant k-intégrales orbitales elliptiques et caractères k-tordus. Cette formule donne en particulier, pour une série k-discrète de G, les k-intégrales orbitales elliptiques d'un pseudo-coefficient comme valeurs du caractère k-tordu. |
Abstract :
| Let F be a non-archimedean locally compact field, G=GL(n,F) for an integer n>1, and k be a character of Fx trivial on (Fx)n. We prove a formula for the regular k-orbital integrals on G, which allows us, if the characteristic of F is positive, to lift them to characteristic zero. We then deduce two results which are new in positive characteristic: the "fundamental lemma" for automorphic induction, and a simple version of the Arthur's local trace formula linking elliptic k-orbital integrals to k-twisted characters. This formula gives in particular, for a k-discrete series of G, the elliptic k-orbital integrals of a pseudo-coefficient as values of the k-twisted character. |
Article :
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