BONNAILLI;, Virginie - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
| Motivés par la supraconductivité, nous nous intéressons à l'état fondamental de l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique dans un domaine à coins. Dans ce papier, nous proposons une approche numérique basée sur la méthode des éléments finis pour déterminer le bas du spectre de cet opérateur dans des domaines généraux. Nous améliorons les résultats numériques en utilisant des techniques de raffinement de maillages basées sur les estimations d'erreur a posteriori. Nous regardons aussi la monotonie du bas du spectre dans un secteur angulaire selon l'angle pour compléter l'étude théorique de Bonnaillie. |
Abstract :
| Motivated by the superconductivity, we are interested in the fundamental state of the Schrödinger operator with magnetic field in a domain with corners. In this paper, we propose a numerical approach based on the finite elements method to determine the bottom of the spectrum of this operator in general domains. We improve the numerical results by using mesh-refinment techniques based on a posteriori error estimates. We also look at the monotonicity of the bottom of the spectrum in an angular sector according to the angle to complement the theoretical study of Bonnaillie. |
Article :
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Contact : Virginie.Bonnaillie@math.u-psud.fr