MERLET, Benoît - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
PAUMOND, Lionel - Analyse Numérique et E.D.P., Université de Cergy-Pontoise, 95302 Cergy-Pontoise cedex
| L'équation de Kadomtsev-Petviashvili est un modèle universel pour décrire l'évolution d'ondes de faible amplitude, se propageant essentiellement dans une direction privilégiée avec peu de variations dans la direction transverse. Il existe de nombreux travaux concernant le problème de Cauchy sur $\mathbf{R}^2$. Dans cet article, nous prenons pour domaine $[0,L]\times \mathbf{S}^1$ ou $[0,L]\times \mathbf{R}$ avec $L\leq +\infty$. Nous montrons l'existence de solutions pour KP-II avec une condition de Dirichlet non-homogène sur le bord gauche et deux types de conditions sur le bord droit du domaine. |
Abstract :
| The Kadomtsev-Petviashvili equation is a universal model for the evolution of surface waves of small amplitude propagating in one direction and with weak variations in the transverse direction. The pure initial value problem was and is extensively studied. This paper deals with the initial-and-boundary value problem for this equation on a strip with a Dirichlet left boundary condition and two kinds of conditions on the right boundary. Moreover we treat the case of the half plane and we show a result of convergence. |
Contact : Benoit.Merlet@math.u-psud.fr