2004 Prépublication d'Orsay numéro 2004-25 (23/04/2004)



LEARNING CORRELATED EQUILIBRIA IN GAMES WITH COMPACT SETS OF STRATEGIES.

STOLTZ, Gilles - Modélisation Stochastique et Statistique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
LUGOSI, Gabor - Universitat Pompeu Fabra, 08 005 Barcelona, Spain


Mots Clés : Repeated games, No regret learning, Correlated equilibrium

Classification MSC : 91A10 ; 91A20


Resumé :
Nous étudions l'extension proposée par Hart et Schmeidler pour la définition des équilibres corrélés au cas des jeux à ensembles d'actions généraux. Nous donnons les propriétés générales des ensembles d'équilibres corrélés. Nous montrons qu'à l'instar des jeux finis, si tous les joueurs minimisent leur regret interne, alors il y a convergence jointe des fréquences empiriques des actions vers l'ensemble des équilibres corrélés, dès que les joueurs ont des ensembles d'actions convexes et compacts.

Abstract :
Hart and Schmeidler's extension of correlated equilibrium to games with infinite sets of strategies is studied. General properties of the set of correlated equilibria are described. It is shown that, just like for finite games, if all players play according to an appropriate regret-minimizing strategy then the empirical frequencies of play converge to the set of correlated equilibria whenever the strategy sets are convex and compact.

Article : Fichier Postscript
Contact : Gilles.Stoltz@math.u-psud.fr