RIGOT, Séverine - Analyse Harmonique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
| On démontre que dans un groupe de type H muni soit de sa distance de Carnot-Carathéodory, soit de sa distance de jauge, soit de la distance $\|.\|_\infty$, l'inégalité isodiamétrique n'est pas vérifiée. Il s'en suit que la mesure de Hausdorff de dimension Q ne coincide pas avec la mesure de Hausdorff sphérique de dimension Q où Q est la dimension homogène du groupe. |
Abstract :
| We prove that in a H-type group equipped with either its Carnot-Carathéodory, gauge or $\|.\|_{\infty}$-distance and with its Haar measure, the isodiametric inequality does not hold. As a consequence one gets that the Hausdorff measure and the spherical Hausdorff measure of dimension Q, where Q is the homogeneous dimension of the group, do not coincide. |
Article :
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Contact : Severine.Rigot@math.u-psud.fr