DEBUSSCHE, Arnaud - Analyse Numérique et E.D.P., E.N.S Cachan, Antenne de Bretagne, Rennes
LAMINIE, Jacques - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
ZAHROUNI, E. - Analyse Numérique et E.D.P., Faculté des Sciences de Monastir, Tunisie
| La méthode de Galerkin Non Linéaire a été utilisée dans maintes situations et avec différentes méthodes de décompositions. L'idée principale est d'utiliser une décomposition de la solution en petites et grosses structures afin de modéliser les équations des petites structures. Le principe est de figer les termes dont les variations restent petites. Dans ce travail on utilise les ondelettes pour résoudre l'équation de Burgers en dimenson~2. Une comparaison est faite avec la méthode des éléments finis hierarchiques. Les tests numériques indique les ondelettes donnent de meilleurs résultats. |
Abstract :
| Algorithms issued from the Non Linear Galerkin method have been used in many situations and with different discretizations for the resolution of evolutionary nonlinear equations. The main idea of these methods is to use a splitting of the solution in order to model the equation. According to the splitting of the solution, a splitting of the equation is obtained. The modeling principle is to freeze terms which have a small time variation. In this work we use wavelet discretizations of the 2D Burgers equations and compare the results with the hierarchical finite elements method. The numerical tests indicate that wavelets give better results than finite elements. |
Article :
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