KATEB, Djalil, - Université de Technologie de Compiègne, L.M.A.C, 60205 Compiègne-Cedex
RAMBOUR, Philippe - Topologie et Dynamique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
SEGHIER, Abdellatif - Modélisation Stochastique et Statistique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
| Nous étudions une matrice de Toeplitz T d'ordre N associé à un symbole f défini par f = (1-cos \theta) c, où c est une fonction analytique. Pour un entier p, et pour N assez grand nous donnons un développemant asymptotique d'ordre p du déterminant de la matrice T. Nous donnons également un développement du coefficient d'autocorrélation correspondant. |
Abstract :
| We consider a Toeplitz matrix $T_{N,f}$ associated to symbol $f$: $ f(e^{i\theta})=\mid 1-e^{i\theta} \mid^{2\alpha} c(e^{i\theta})$, $\alpha\in ]\frac{-1}{2}, \frac{1}{2}[$, where $c$ is an analytical function. For $p\in \mathbb N$, $p>1$ and sufficiently large $N$ we give an asymptotic expansion of order $p$ of the determinant of the matrix $T_{N,f}^{-1}$. We compute also an expansion of order $p$ of the entry $\left(T_{N,f}^{-1}\right)_{N+1,1}$. \end{abstract} |
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Contact : Abdellatif.Seghier@math.u-psud.fr