Prépublication d'Orsay numéro 18 (23/03/2000)

THE NULL CONDITION FOR QUASILINEAR WAVE EQUATIONS IN TWO SPACE DIMENSION I.
ALINHAC, Serge - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex

Nous prouvons l'existence quasi-globale (resp. globale) pour des équations d'ondes quasi-linéaires en deux dimensions d'espace, satisfaisant la condition nulle (resp. les deux conditions nulles). Nous utilisons une solution approchée précise, ainsi qu'une technique d'estimation d'énergie qui fait apparaître la (les) condition(s) nulle(s).

We prove quasi-global existence (resp. global existence) for quasilinear wave equations in two space dimensions satisfying the null condition (resp. both null conditions). We use a precise approximate solution, along with an energy integral method which displays the null condition(s).