Prépublication d'Orsay numéro 2 (16/02/2000)

DOMINOS AND THE GAUSSIAN FREE FIELDS.
KENYON, Richard - Topologie et Dynamique, Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex

On définit une "limite d'échelle" pour la fonction d'hauteur dans le modèle des dimères dans Z². Nous montrons que la limite est un "champ libre Gaussien", un processus stochastique Gaussian dont les coefficients, dans la base des fonctions propres du Laplacien, sont indépendentes.

We define a scaling limit of the height function on the domino tiling model (dimer model) on simply-connected regions in Z² and show that it is the "massless free field", a Gaussian process with independent coefficients when expanded in the eigenbasis Laplacian.