Prépublication d'Orsay numéro 9 (18/02/2000)

FLUIDS WITH ANISOTROPIC VISCOSITY.
CHEMIN, J.-Y. - Université Paris 6, place Jussieu, 75005 Paris.
DESJARDIN, B. - E.N.S; 45 rue d'Ulm, 75005 Paris.
GALLAGHER, I. - Analyse Numérique et E.D.P., Université Paris-Sud, Bât. 425, 91405 Orsay cedex
GRENIER, E. - E.N.S Lyon, 46 allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07.

Avec les fluides tournants pour motivation, on étudie des fluides incompressibles avec viscosité anisotrope. En utilisant des espaces de régularité anisotrope, on démontre des théorèmes d'existence pour des données initiales moins régulières que d'habitude. Dans le cas des fluides tournants, dans tout l'espace, on montre des estimations de type Strichartz, anisotropes, qui nous permettent de démontrer le caractère globalement bien posé pour une rotation assez grande.

Motivated by rotating fluids, we study incompressible fluids anisotropic viscosity. We use anisotropic spaces that enable us to prove existence theorems for less regular initial data than usual. In this case of rotating fluids, in the whole space, we prove Strichartz-type anisotropic, dispersive estimates which allow us to prove global wellposedness for fast enough rotation.