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Thème de recherche


Je m'intéresse à des problématiques liées à l'approximation des surfaces en se plaçant dans le cadre de la théorie des varifolds, ce qui permet d'étudier dans un cadre unifié les objets continus (courbes, surfaces ...) et leurs différentes discrétisations.

La théorie des varifolds a été développée par F. Almgren afin d'étudier les points critiques de la fonctionnelle d'aire. L'ensemble des varifolds rectifiables entiers fournit une notion de surface faible possédant de bonnes propriétés de compacité et munie d'une notion de courbure généralisée appelée variation première. Le point clé est qu'il est possible de munir d'une structure de varifold la plupart des objets utilisés pour représenter ou discrétiser des surfaces c'est-à-dire aussi bien des objets tels que les sous-variétés ou les ensembles rectifiables que des objets de nature discrète tels que des nuages de points.

Thèse


Approximation de surfaces par des varifolds discrets : représentation, courbure, rectifiabilité.

Articles


  1. B. Buet, M. Rumpf, Mean Curvature Motion of Point Cloud Varifolds , arxiv:2010.09419, 2020.
  2. B. Buet, G.P. Leonardi, S. Masnou, Weak and Approximate Curvatures of a Measure: a Varifold Perspective , arXiv:1904.05930, 2019.
  3. B. Buet, G.P. Leonardi, S. Masnou, A varifold approach to Surface Approximation , ARMA, vol. 226, 2017, arXiv:1609.03625.
  4. B. Buet, G.P. Leonardi, Recovering measures from approximate values on balls , Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica, volume 41, 2016, arXiv:1510.02793.
  5. B. Buet, Quantitative conditions of rectifiability for varifolds , publié dans les Annales de l'Institut Fourier, 65(6), 2015, arXiv:1409.4749.

Articles parus ou à paraître dans des Actes ou Proceedings avec comité de lecture


  1. B. Buet, J-M. Mirebeau,Y. van Gennip, F. Desquilbet, J. Dreo, F. Barbaresco, G.P. Leonardi, S. Masnou, C-B. Schönlieb Partial differential equations and variational methods for geometric processing of images, The SMAI journal of computational mathematics, Volume S5, 2019, SMAI-JCM_2019__S5__109_0.
  2. B. Buet, G.P. Leonardi, S. Masnou Discretization and approximation of surfaces using varifolds, in Geometric Flows, 3(2), 2018.
  3. B. Buet, G.P. Leonardi, S. Masnou Discrete varifolds and surface approximation, in Topological Optimization and Optimal Transport in the Applied Sciences, 17:159, Berlin, Boston: De Gruyter, 2017.
  4. B. Buet, G.P. Leonardi, S. Masnou Discrete varifolds: a unified framework for discrete approximations of surfaces and mean curvature, Proceedings SSVM 2015, LNCS volume 9087.
  5. B. Buet, Varifolds and Generalized curvature, ESAIM Proceedings, vol.42, décembre 2013, p.1-9.

Articles en préparation


  1. B. Buet, G.P. Leonardi, S. Masnou, Convergence of approximate Willmore type energies for varifolds.

Conférences


Séminaires et groupes de travail


intensité de la courbure moyenne