8APM5
Date: 23 Mars 2015

Les triangles de même aire (ici 6) et de
même périmètre (ici 12) correspondent
aux points de la composante bornée.
(Par exemple A= (3,4), B= (4,5), etc.)
En effet, il faut avoir x,y >0 et x,y<p/2=6
(pour l'inégalité triangulaire).

La courbe elliptique associée
 à un triangle de côtés 3,4,5. 
$y=6-\frac x 2 \pm \frac{\sqrt{(x-6)(x^3-6x^2+24)}}{12-2x}$

f(x) = 6 - x / 2 + sqrt((x - 6) * (x^(3) - 6 * x^(2) + 24)) / (12 - 2 * x)
g(x) = 6 - x / 2 - sqrt((x - 6) * (x^(3) - 6 * x^(2) + 24)) / (12 - 2 * x)
h(x) = -x + 6
k(x) = 6
B = (4, 5)
F = Point(h)
d = OrthogonalLine(F, xAxis)
A = (3, 4)