Cyril Falcon

Doctorant (quatrième année), directeur Frédéric Bourgeois
Équipe de Topologie et Dynamique

Curriculum vitæ

Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Faculté des Sciences d'Orsay
Bâtiment 307
91405 Orsay Cedex
France

Courrier électronique : cyril.falcon@universite-paris-saclay.fr
Bureau : 2R21



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English version

Intérêts de recherche

Je travaille en topologie symplectique et de contact, mes interrogations principales s'articulent autours des deux axes suivants :
  • Structure des invariants algébriques des sous-variétés legendriennes,
  • Utilisation des familles génératrices (théorie de Morse-Bott-Cerf) en topologie de contact.
Mes recherches actuelles consistent à développer une méthode de calcul direct et efficace de l'homologie pour les familles génératrices des sous-variétés legendriennes des espaces de premiers jets. Ce travail pourrait enfin permettre de rapprocher l'homologie de contact legendrienne linéarisée de l'homologie pour les familles génératrices.

Ma stratégie s'inspire d'une conjecture de M. Henry et D. Rutherford et se rapproche de celle de F. Bourgeois et A. Oancea pour la construction de l'homologie de Floer d'un hamiltonien autonome. Cependant, l'argument de compacité nécessite désormais une analyse géométrique bien plus fine qui s'inspire d'idées développées par T. Ekholm afin de calculer l'homologie de contact legendrienne avec les arbres de Morse.

Prépublications

  • C. Falcon, A Floer-Gromov compactness result in generating family theory, en cours de rédaction.

Exposés de recherche

Conférences et séminaires

Diffusion et transmission des mathématiques

Mémoires

Divers

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Département de Mathématiques
, Bât. 307, Faculté des Sciences d'Orsay, Université Paris-Saclay, F-91405 Orsay Cedex, France