Bienvenue sur la page web de François DUBOIS !
                               

Enseignant-chercheur associé au Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, équipe "Analyse Numérique et Equations aux Dérivées Partielles".
Professeur des Universités (mathématiques appliquées) au Conservatoire National des Arts et Métiers à Paris et membre du laboratoire de mécanique des structures et des systèmes couplés.
Membre de la Société Mathématique de France.


La vidéo (en Français) de l'exposé du 19 mars "ABCD asymptotic expansion for lattice Boltzmann schemes and application to compressible Navier Stokes equations" au Colloque des sciences mathématiques du Québec est maintenant disponible en ligne.
La vidéo (in english) de l'exposé du 9 avril "An asymptotic expansion approach to the lattice Boltzmann method with applications to compressible Navier Stokes equations" au Seminar: Hyperbolic equations ; structure preserving numerical methods and other topics, coordonné par Christian Klingenberg (Würzburg Universität), est également disponible en ligne.

Groupe de travail   "Schémas de Boltzmann sur réseau".
Prochaine séance mercredi 03 novembre 2021 à 14h  (heure Française, GMT+1)
Institut Henri Poincaré salle 314
Thomas Bellotti (Ecole Polytechnique de Palaiseau)
"Une formulation de type différences finies pour les schémas de Boltzmann sur réseau"
Résumé. Les schémas de Boltzmann sur réseau s'appuient sur l'augmentation de la taille du problème cible afin de résoudre des EDPs de manière hautement parallélisable et efficace en utilisant une approche simili cinétique, en appliquant successivement une étape dite de collision suivie d'un transport libre. Cette structure, au-delà des avantages manifestes d'un point de vue computationnel, n'est pas adaptée pour construire rigoureusement une notion de consistance par rapport aux équations ciblées et établir une notion de stabilité précise. Afin de palier ce manque et de mettre un cadre rigoureux, nous montrons dans ce travail que tout schéma de Boltzmann sur réseau peut se mettre sous la forme d'un schéma aux différences finies multi-pas sur les variables conservées. Pour cela, nous introduisons un formalisme adapté basé sur des opérateurs, de l'algèbre commutative et des polynômes. La notion de consistance du schéma aux différences finies équivalent permet alors l'utilisation du théorème de Lax-Richtmyer dans le cas des schémas de Boltzmann sur réseau linéaires. Par ailleurs, nous montrons que l'analyse de stabilité linéaire à la von Neumann couramment utilisée pour les schémas de Boltzmann sur réseau correspond exactement à l'analyse de von Neumann sur le schéma aux différences finies équivalent.
Séance suivante mercredi 01 décembre 2021 à 14h  (heure Française, GMT+1)
Institut Henri Poincaré salle 314
Denise Aregba-Driollet (Université de Bordeaux)
"Approximation des équations d'Euler bi-températures en 2D"
Résumé. Le système d'Euler bi-température est un modèle fluide pour un plasma quasi-neutre. C'est un système non conservatif au sens où il comporte des termes sources et des produits de la vitesse par un gradient de pression n'ayant pas de forme divergentielle. Dans ce contexte la définition des chocs et leur approximation numérique doit faire jouer des informations supplémentaires provenant de la modélisation. Dans cet exposé nous utiliserons un système cinétique sous-jacent pour définir les solutions admissibles et nous approcherons ces solutions par une méthode de relaxation de type BGK discret de rang complet.
Séance suivante mercredi 05 janvier 2022 à 14h  (heure Française, GMT+1)
Institut Henri Poincaré salle 314
Isabelle Cheylan (Post-Doctorante, Aix-Marseille Université)
"Frontières immergées en LBM couplées à des lois de paroi pour gérer des solides mobiles en écoulement turbulent"
puis à l'Institut Henri Poincaré les mercredis 02 février, 02 mars, 06 avril, 04 mai, 01 juin 2022 à 14h.
Groupe de travail "Modélisation quantique", ISC-PIF, 113 rue Nationale, 75013 Paris.
Travaux de recherche en modélisation mathématique et numérique et modélisation quantique.
La recherche scientifique est faite aussi de rencontres, colloques et séminaires.
L'enseignement conduit à rédiger des cours, parfois à les publier, proposer des exercices et mettre au point des travaux pratiques. Mais rien n'interdit de faire des maths pour le plaisir !
Quelques documents rares, même sur internet.
Cette page est en évolution dynamique. Merci de me faire part de vos remarques !
There is no english version of this sheet. Nevertheless, most of the papers are written in scientific english. Please enter !
mise à jour : 14 octobre 2021