Analyse Mathématique pour l'Ingénieur


Cet enseignement a été créé au premier semestre 2009-2010. La page de la session 2019-2020 est toujours accessible.

Cours 1.   Suites et séries de nombres réels
Cours 2.   Fonctions numériques d'une variable réelle
Cours 3.   Introduction à la topologie générale
Cours 4.   Compacité
Cours 5.   Théorème du point fixe et applications
Cours 6.   Introduction au calcul différentiel
Cours 7.   Inversion locale et fonctions implicites
Cours 8.   Introduction à l'optimisation
Cours 9.   Intégrale de Lebesgue et convergence dominée
Cours 10. Théorèmes de Tonelli et Fubini
Cours 11. Compléments de calcul intégral
Cours 12. Espaces de Hilbert et transformation de Fourier
Cours 13. Introduction à l'intégrale d'ordre un demi
Cours 14. Introduction à la dérivation d'ordre un demi

Devoirs  1  2  3  4

Bibliographie. Bien entendu, aucun ouvrage ne traite de manière complète le contenu de ce cours. L'auditeur qui désire un complément d'information pourra consulter avec profit
    W. Rudin. Analyse réelle et complexe, Masson, Paris, 1975.
    H. Cartan. Calcul différentiel, Paris, Hermann, 1967.
    L. Schwartz. Analyse (quatre volumes), Hermann, Paris, 1991.
    R. Godement. Analyse Mathématique (quatre volumes), Springer, 2001.
    J.P. Ramis, A. Warusfel et al. Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence - 3, Dunod, 2015.
    J. Dixmier. Cours de Mathématiques de premier cycle, Gauthier-Villars, Paris, 1967.
    B. Helffer. Cours de premier cycle, Université Paris Sud, 2006-2011.
    J. P. Marco et al. Mathématiques L3. Analyse. Pearson Education, Paris, 2009.
    J. Dieudonné. Calcul infinitésimal, Hermann, Paris, 1968.
    E. Ramis, J. Odoux, C. Deschamps. Cours de Mathématiques Spéciales, tomes 3, 4 et 5, Masson, Paris, 1974.
    K.B. Oldham, J. Spanier, J. The Fractional Calculus, Academic Press, New York, 1974.

mise à jour : 12 janvier 2022