Equations d'évolution
Il s'agit de travaux où l'évolution en temps s'effectue a priori
dans un espace en dimension finie.
L'inconnue est scalaire (bien souvent), vectorielle (dynamique virus-lymphocyte) et
parfois matricielle dans le cas de l'équation de Riccati.
Dans tous les cas, il s'agit de
construire des modèles ou des schémas numériques d'approximation.
De les tester, de les améliorer. De les analyser parfois.
Ou de les proposer là où on ne les attend pas !
"Riemannian formulation of Pontrygin's principle
for robotic manipulators", avec
Juan Antonio Rojas-Quintero et Hedy César Ramírez-de-Ávila,
Sixteenth
International Conference Zaragoza-Pau on Mathematics and its Applications
Jaca, September 7–9th 2022,
arxiv-2304.10959.
"Riemannian
Formulation of Pontryagin's Maximum Principle
for the Optimal Control of Robotic Manipulators", avec
Juan Antonio Rojas-Quintero et Hedy César Ramírez-de-Ávila,
Mathematics, 2022, 10, 1117.
The incomplete Jacobi elliptic
functions in a mathematica physics problem and in a mathematica biology problem,
avec Clair Poignard et Olivier Lafitte, présenté par Olivier Lafitte,
16th
International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special Functions and Applications,
Montréal, 13-17 juin 2022.
Analytic solutions and numerical
method for a coupled thermo-neutronic problem, avec Olivier Lafitte,
hal-03663985 et
arXiv 2205.05945, mai 2022.
An analytic and symbolic analysis of a coupled
thermo-neutronic problem, collaboration Olivier Lafitte,
2021 23rd International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC),
Timisoara, décembre 2021.
Pontryagin calculus in Riemannian geometry, collaboration avec
Danielle
Fortuné,
Juan Antonio Rojas Quintero
et
Claude Vallée (1945-2014),
publiée dans
Geometric Science of
Information - Second International Conference, GSI 2015,
Editors: F. Nielsen, F. Barbaresco, Series: Lecture Notes in Computer Science,
volume 9389, Springer,
pages 541-5495,
novembre 2015.
Cette publication est dédiée à la mémoire de
Claude
Vallée.
Mathematical modeling of antigenicity for HIV dynamics, collaboration avec
Hervé Le Meur et
Claude Reiss,
publiée en mars 2010 dans
MathS in Action,
volume 3, numéro 1, pages 1-35.
Version préliminaire (2008) : A mathematical
model for HIV dynamics [hal]
[arXiv].
Modélisation
de la multiplication du virus hiv, présentée
au congrès SMAI 2007 en juin 2007.
Une idée (juillet 2003) qui ne semble pas nouvelle (schéma de
Nikola Obreschkov, 1963 ?)
Hermite interpolation for the approximation of
ordinary differential equations.
Collaboration avec Abdelkader Saïdi de l'Université de
Strasbourg.
L'objectif est de proposer un schéma numérique pour l'intégration
en temps de l'équation de Riccati matricielle classique en contrôle
optimal qui maintienne la propriété de "définie
positivité" de la matrice :
Homographic scheme for Riccati equation (2000) ; voir
hal-00558312.
Article
Unconditionnally stable scheme for Riccati equation
publié en juillet 2000 dans la revue électronique
ESAIM: Proceedings,
volume 8, p. 39-52, DOI: 10.1051/proc:2000003. Voir
hal-00558312.
Perturbation stationnaire
d'un opérateur linéaire n'ayant que des valeurs
propres simples; application à l'exponentiation, manuscrit du mai 1999 tapé
à la machine en janvier 2002.
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mise à jour : 29 avril 2022 |
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