Joël MERKER Professeur ORSAY Département de Mathématiques Bureau 2N1 Bâtiment 307 Faculté des Sciences F-91405 Orsay Cedex joel.merker@universite-paris-saclay.fr Travaux scientifiques Enseignement Ample Examples Candidature 2010 Exposés Conférences Rapports Lys 2008 Bellecombe 2018	Philosophie des mathématiques Courses en montagne Textes Manuscrits Exemple Billets-CNRS Poésie Calculs
Limites de l'âme, tu ne saurais les trouver en poursuivant ton chemin, si longue que soit toute la route, tant est profond le logos qu'elle renferme  (Héraclite)

François de MARÇAY Étudiant ORSAY Département de Mathématiques Bâtiment 307 Faculté des Sciences F-91405 Orsay Cedex francois.de-marcay@universite-paris-saclay.fr

Géométrie complexe

Géométrie complexe

Fonctions d'une variable complexe

Fonctions harmoniques

Fonctions sous-harmoniques

Phénomène de Hartogs et domaines d'holomorphie

Domaines pseudoconvexes, fonctions plurisousharmoniques

Résolution d'équations aux dérivées partielles à coefficients constants

Estimées L^2 de Hörmander

Faisceaux

Faisceaux analytiques cohérents

Théorème de préparation de Weierstrass et de division de Stickelberger

Géométrie locale des hypersurfaces complexes

Anneau local des germes de fonctions holomorphes

Théorème de cohérence d'Oka

Ensembles analytiques complexes

Analyse complexe

Analyse complexe

Fonctions holomorphes, fonctions analytiques

Théorèmes de Cauchy et applications

Homotopies, séries de Laurent, fonctions méromorphes

Théorème des résidus et applications

Contours de Jordan et Théorème de Cauchy-Jordan

Théorème de l'application conforme de Riemann

Fonctions entières et produits infinis

Fonction Gamma d'Euler et fonction zêta de Riemann

Théorème des nombres premiers

Introduction au théorème de Dirichlet

Théorème de la progression arithmétique de Dirichlet

Densité des nombres premiers dans les progressions arithmétiques

Transformée de Fourier et fonctions holomorphes

Théorème de Jordan

Examens corrigés d'Analyse Complexe

Intégration

Intégration

Intégrale de Riemann

Théorème de Borel-Lebesgue

Intégrale de Kurzweil-Henstock: rudiments

Mesure de Jordan dans R^d

Insuffisance de l'intégrale de Riemann

Ensemble de Cantor

Théorie de la mesure de Borel et Lebesgue

Théorie de l'intégration de Lebesgue

Théorème de Fubini-Tonelli

Changement de variables dans les intégrales

Intégrales dépendant de paramètres

Espaces de Hölder L^p(R^d)

Mesures abstraites et théorie de Carathéodory

Théorie abstraite de l'intégration

Examens corrigés d'intégration

Analyse de Fourier

Analyse de Fourier

Espaces de Hilbert

Séries de Fourier

Convolution, régularisation

Transformée de Fourier

Examens corrigés d'Analyse de Fourier

Surfaces de Riemann

Surfaces de Riemann

Courbes algébriques complexes

Courbes algébriques complexes

Algèbre Linéaire et Géometrie

Algèbre Linéaire et Géométrie

Systèmes linéaires : exemples divers

Méthode du pivot de Gauss et formes échelonnées (réduites)

Systèmes linéaires dépendant de paramètres

Espaces vectoriels R^n et équations vectorielles

Droites dans le plan

Droites et plans dans l'espace

Systèmes linéaires homogènes

Décomposition A = LU de matrices A quelconques

Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte

Espaces vectoriels

Applications linéaires

Matrices

Déterminants

Théorie du rang, systèmes linéaires

Examens corrigés d'Algèbre Linéaire et Géométrie

Groupes, Anneaux, Corps

Groupes, Anneaux, Corps

Arithmétique dans Z et dans Z/nZ

Groupes abstraits

Groupes symétriques

Anneaux et corps abstraits

Polynômes

Racines

Fractions

Examens corrigés sur les structures algébriques

Intégrales multiples

Intégrales Multiples

Intégrales doubles

Intégrales triples

Examen corrigé sur les intégrales multiples

Géométrie

Constructions à la règle et au compas

Algèbre effective

Algèbre effective

Algorithme d'Euclide

Restes chinois, anneaux Z/nZ, éléments inversibles, tests de primalité

Initiation à Sage

Programmation avec Sage

Grands nombres premiers, cryptographie, RSA