30 Mai 2022

Arthur-César Le Bras (Institut Galilée, Paris XIII)

Les mathématiques condensées

Afin de contourner les nombreux et délicats problèmes qui se posent
lorsque l’on essaie d’exploiter les puissantes méthodes
de l’algèbre homologique en présence d’objets munis de structures topologiques,
Clausen et Scholze ont proposé il y a maintenant trois ans
de remplacer la notion d’espace topologique,
une notion omniprésente et fondamentale en mathématiques depuis au moins un siècle,
par une notion alternative, celle d’ensemble condensé.

Ce changement de point de vue les a menés à des applications remarquables
et devrait en produire encore bien d’autres.

J’essaierai dans mon exposé de donner un aperçu de ces développements
et d'illustrer les grands principes qui les sous-tendent.