20 Novembre 2023

Emmylou Haffner (CNRS-ENS)

Dans l'atelier des mathématiques

Le texte mathématique publié tel que nous avons l'habitude de le lire
est un outil de communication soigneusement structuré,
répondant à des critères largement établis par la communauté scientifique.

Il représente, comme l'a dit Reuben Hersh, "the front of mathematics".

Je proposerai, dans cet exposé, d'examiner "the back of mathematics",
ce qui se passe avant la publication et que l'on peut observer
dans certains documents d'archives. Les brouillons,
les manuscrits de travail constituent essentiellement
le laboratoire du mathématicien.

Ils nous invitent à questionner notre rapport aux textes
et au type de rationalité à l’œuvre en mathématiques
en nous mettant face à des pratiques d’écriture
dans les phases de recherche qui diffèrent de celles
des phases de rédaction pour publication.

À partir d'une sélection d'exemples tirés de plusieurs corpus,
je considérerai des questions liées à la matérialité
des textes mathématiques, aux processus d'écriture en mathématiques,
ou encore aux choix faits dans la rédaction d'un texte
jugé approprié pour la communication à la communauté scientifique.

Je suggérerai que de tels textes font partie intégrante de la pratique mathématique,
qu'ils lui sont même cruciaux, et que l’étude des brouillons et de la genèse
des textes et concepts nous donne des éléments essentiels
pour mieux comprendre la formation des connaissances mathématiques.