Lundi 25 Novembre 2024 de 18h à 20h en Salle W du DMA à l'ENS

Ivan Marin (Amiens)

La jonction mathématique entre les systèmes
ontologique et logique d'Alain Badiou

Le système ontologique d'Alain Badiou
s'est développé dans une trilogie intitulée
'L'être et l'événement', parue entre 1988 et 2019.

Reprenant la classique 'question ontologique' à nouveaux frais
à partir de la théorie axiomatique des ensembles,
Badiou y a progressivement construit un système philosophique
faisant intervenir deux autres théories mathématiques,
celle des topos d'une part, catégories particulières
introduites pour les besoins de la géométrie algébrique
par Alexandre Grothendieck,
celle des grands cardinaux d'autre part.

Les travaux préliminaires qui ont donné lieu à l'inclusion,
dans les années 1990, de la théorie des topos
dans la pensée philosophique de Badiou
viennent d'ailleurs d'être édités cette année.

Dans cet exposé je passerai en revue les principaux aspects de ce système,
dans sa partie ontologique, et j'insisterai sur la connexion,
nécessaire dans une telle perspective, entre ensembles et catégories.
J'en développerai les aspects mathématiques qu'elle impose de considérer.

J'en viendrai enfin à mettre en question certains arguments de Badiou
concernant la nécessité d'incorporer des axiomes de grands cardinaux
à la réflexion ontologique qu'il déploie
dans les deux premiers tomes de la trilogie.