Lundi 16 Mars 2026 de 18h à 20h en salle W du DMA à l'ENS

Claudio Bartocci (Gênes)

La puissance des flèches :
une invitation à la théorie des représentations des carquois

Un carquois [quiver] est un objet très simple :
rien d’autre qu’un ensemble de sommets reliés par des flèches.

Néanmoins, la théorie des représentations des carquois,
basée sur le théorème fondamental de Gabriel,
parvient à des résultats puissants et profonds,
qui trouvent des applications inattendues
dans de nombreux domaines des mathématiques.

On discutera quelques exemples tirés de l’algèbre linéaire élémentaire,
de la théorie des catégories, de la théorie de l’homologie persistante
et de la géométrie algébrique.

Dans ce dernier cas, une attention particulière sera portée sur
les «variétés carquois»,
qui se définissent comme des espaces de modules
de représentations stables d’un carquois donné.

On verra, par exemple, que les schémas de Hilbert
des points sur une surface algébrique de Poisson
peuvent être réalisés comme des variétés carquois.