Groupe de travail « Quantification des lagrangiennes exactes »

Présentation

Le but de ce groupe de travail est la compréhension de l'article de Stéphane Guillermou Quantization of conic Lagrangian submanifolds of cotangent bundles qui démontre, via la théorie des faisceaux, que toute sous-variété lagrangienne exacte compacte dans le cotangent d'une variété compacte est homotopiquement équivalente à la base.

La page de notre précédent groupe de travail sur les faisceaux contient des notes d'exposés sur les bases du sujet.

Exposés

Rappels de théorie des faisceaux

Rudiments de théorie des catégories (Frédéric Bourgeois, le à Orsay)
Langage des catégories, foncteurs, transformations naturelles
Catégories dérivées (Frédéric Bourgeois, le à Orsay)
catégories abéliennes, homologie, catégories dérivées
Les faisceaux et leur cohomologie (Patrick Massot, le à Polytechnique, en salle de conférences du CMLS)
Préfaisceaux, faisceaux, fibre et faisceautisation d'un préfaisceau, morphismes de faisceaux, Opérations $f^{-1}$, $f_∗$, $f_!$, Résolutions injectives, cohomologie des faisceaux, exemple du théorème de de Rham
Opérations dans la catégorie dérivée des faisceaux (Patrick Massot, le à Polytechnique, en salle de conférences du CMLS)
Théorème de projection et de changement de base, noyaux, composition de noyaux
Microsupport (Fabio Gironella, le à Polytechnique)
Microsupport d'un faisceau ou d'un complexe de faisceaux, microsupport d'une image directe ou réciproque, propagation, lemme de Morse

Exposés principaux

Microlocalisation I (Vincent Humilière, le à Jussieu, en salle 413 du couloir 15-16)
cône normal et spécialisation
Microlocalisation II (Pierre Schapira, le à Jussieu, en salle 502 du couloir 15-25)
Transformation de Fourier-Sato, $μhom$
Faisceaux constructibles et lagrangiennes exactes dans le cotangent, d’après Guillermou et Nadler-Zaslow. (I) (Alex Oancea, le à Jussieu, en salle 502 du couloir 15-25)
Faisceaux constructibles et lagrangiennes exactes dans le cotangent, d’après Guillermou et Nadler-Zaslow. (II) (Alex Oancea, le à l'IHP en salle 314)
Faisceaux constructibles et lagrangiennes exactes dans le cotangent, d’après Guillermou et Nadler-Zaslow. (III) (Alex Oancea, le à Jussieu, en salle 502 du couloir 15-25)

Références

mis à jour le 29 avril 2020.