Sur la géométrie

Avant la commission Kahane

Quelques réflexions sur la géométrie et son enseignement : Conférence à Cergy, janvier 1999 (27p)

Les travaux de la commission Kahane

• Rapport sur la géométrie de la commission Kahane publié chez Odile Jacob (44 p)
• Notes de lecture : Notes et réflexions autour de quatre livres de géométrie : Arsac, Cousin-Fauconnet, Hartshorne, Lion. (12 p)
• Illustrations du rapport de la commission Kahane
  1. La géométrie affine L'exemple de la géométrie affine du collège, vu au travers du programme d'Erlangen et de la théorie des invariants (Bull. APMEP 431) (26p).
  2. Analyse d'exercices Article écrit avec Jean-Claude Duperret et Jean-Pierre Richeton (Bull. APMEP 435) (27p)

Le service après-vente de la commission Kahane

Après la parution du rapport sur la géométrie de la commission Kahane, j'ai été très sollicité pour faire des conférences un peu partout en France pour expliquer les positions prises dans ce rapport. Je sélectionne ci-dessous quelques-uns des textes écrits à cette occasion. Ils sont très voisins les uns des autres et portent souvent le même titre : Des outils pour l'enseignement de la géométrie au collège : invariants, cas d'isométrie et de similitude, transformations.

• Conférence pour des professeurs de l'académie de Lille en 2000 (12p)
• Conférence au colloque Inter-IREM premier cycle Montpellier 2001. (21p)
• Conférence IREM de Bordeaux 2002 (15 p)
• Conférence au colloque Inter IREM second cycle Limoges 2004 (16p)
• Texte écrit à l'occasion d'une rencontre avec le groupe de relecture des programmes de collège 2004 (35p)
  

Divers

• Partages : Une situation de partage d'un polygone en parties d'aires égales par des droites issues d'un même point (4p)
• Une vision projective du théorème de Céva Réponse à Georges Lion. (2p)
• Grand angle : Dans un triangle le plus grand angle fait face au plus grand côté, (5p)
• Un bel exercice de recherche de lieu géométrique
• Recherche des configurations isocèles ensembles finis du plan dont tous les triangles extraits sont isocèles (Billot) (12p)
• Autour d'un théorème de Brahmagupta sur les quadrilatères (5p)
• Reciproques Sur la démonstration des réciproques en géométrie (6p)
• Quadrilatères Une étude sur les quadrilatères modulo similitude (49p)
  
Quelques théorèmes de géométrie (d'après Mahoux, Cauche, Auberson) (7p)

Sur les programmes de collège 2015

Le lecteur trouvera ci-dessous plusieurs textes concernant la géométrie, en liaison avec les programmes de collège 2015 qui réintroduisent les cas d'isométrie. Ces textes reflètent en partie le travail d'un groupe IREM sur le sujet.

• Un texte sur l'enseignement de la géométrie au collège et au lycée à paraître dans un livre de la Corfem
• Une proposition de système d'axiomes rudimentaire pour la géométrie du collège en attendant mieux ...
• Une liste brute d'exercices utilisant notamment les cas d'isométrie et de similitude
• L'analyse précise d'un exercice pour comparer l'approche par les cas d'isométrie et celle par les transformations
• L'exemple de la mesure de la longueur de la méridienne par Méchain et Delambre